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浅议基于贝叶斯理论的Cessna172R型飞机电源系统故障诊断与预测算

  近些年来,世界各国航空事业迅猛发展,随之而来的安全问题也越来越突出。对飞行学院来讲,保障飞行安全是追求的首要目标,随着学院Cessna172R型飞机飞行时间的增多,线路老化加重,电源系统故障也随之增加,因此研究电源系统的可靠性具有重要意义,现有的可靠性分析方法有最小割集法,最小路法,故障模式后果分析法,故障树分析法等,虽然这些可靠性评估方法能比较有效地计算电源系统的可靠性指标,但是一般不能定量给出每个或几个元件在整个系统可靠性中所占的地位,当系统中某些元件状态已知时,现有方法很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率,而贝叶斯网络理论能够很好地表示变量的随机不确定性和相关性信息,从而进行预测分类和因果分析将贝叶斯理论应用到可靠性领域中,可有效解决小样本事件或无失效数据的可靠性分析问题。
  1贝叶斯网络理论概述
  贝叶斯网络理论是一种对概率关系的有向图解描述,它提供了一种将知识直觉地图解可视化的方法,是人工智能、概率论、图论、决策理论相结合的产物。它用具有网络结构的有向图表达各个信息要素之间的关联关系及影响程度,按照贝叶斯公式给出的条件概率定义。
  P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
  式中P(A)——先验概率;P(A|B)——后验概率;P(B|A)——似然率;
  假设A是一个变量,存在a1,a2,a3,….an个状态,则由全概率公式,可以得出P(B)=∑iP(B|A=ai)*P(A=ai),从而算出后验概率P(A|B)。贝叶斯网络不但能由先验概率推导出后验概率,即由原因导出结果,还可利用公式由后验概率推导出先验概率即由结果导出原因。图中的3个变量S,D和B分别表示停水,停电和工厂停工,变量值取1或0表示变量代表的事件为真或假,如变量S为真的概率为0.02,用P(S=1)=0.02表示,条件概率用来表示节点间的影响大小,条件独立关系定义了贝叶斯网络的结构,例如在图1中,P(B=1|S=0,D=1)=0.7,表示只是停电而不发生停水的情况下工厂停工的概率,利用先验概率可得P(B=l)=0.l584,由后验概率可得。P(D=l|B=l)=0.890,P(S=l|B=l)=0.085。
  通过上述计算可以得出,由于停电导致工厂停工的概率要大于由于停水导致工厂停工的概率,因此停电对于工厂的生产影响更大,是工厂生产中的薄弱环节。
  2飞机电源系统可靠性评估模型与预测算法研究
  本文提出了一种基于贝叶斯网络的飞机电统系统可靠性评估,本文研究的172飞机电源系统主要是指整个系统的供电电路,发电机,ACU,发电机继电器,主汇流条电压,一个部件出现故障,即导致输出电压发生变化。
  F1、F2、F3为1时,分别代表发电机故障,蓄电瓶故障,发电机继电器故障,为0时代表正常;A代表系统ACU故障情况,0为正常,1为故障。利用贝叶斯公式计算后验概率,可得出其他装置故障概率,如计算A故障时F1的故障概率的公式为:
  P(F1=l|A=l)=P(A=l|F1=l)*P(F1=l)/P(A=l),同理可得
  P(F2=l|A=l)=P(A=l|F2=l)*P(F2=l)/P(A=l),
  P(F3=l|A=l)=P(A=l|F3=l)*P(F3=l)/P(A=l),
  根据2012至2014年的年平均统计,P(F1=1)=0.23,P(F2=1)=0.07,P(F3=1)=0.07,P(A=1)=0.13,在F1,F2,F3,发生故障时A的故障分别为,0.05,0.02,0.02。可得,P(F1=l|A=l)=0.09,P(F2=l|A=l)=0.05,P(F3=l|A=l)=0.05。
  通过上述计算,可得出发电机对ACU的影响更大,在各种装置之间最重要。
  3结论
  利用贝叶斯网络模型,可以表示更加复杂的系统,可以得出各装置之间的条件概率关系,根据所得结果就能够比较容易的分析出整个系统中各个部件之间的影响大小并且找出系统中的薄弱环节,从而更好的对整个电源系统进行评估,从而在飞机电源设备的辅助维修决策过程中提高诊断效率,降低维修代价。