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浅谈不同温度下复杂介质结构内带电规律仿真分析

  1引言
  近些年,卫星充放电效应得到了广泛关注和研究.在实验与理论分析的基础上进行计算机仿真是研究卫星充放电效应的一种低成本、高效率的可行方法.空间0.1—10MeV高能电子可引发介质内带电效应,其建模仿真需要重点考虑介质电导特性,即电导率受辐射剂量、温度和强电场的作用规律.辐射诱导电导率模型(Fowler公式)经过实验验证已得到广泛认可.内带电伴随的强电场对电导率的作用是一个回馈调节的过程,即电导增大会限制电场的进一步升高.Adamec于1975年给出的介质材料强电场下的电导率模型得到了广泛应用.在107V/m量级的内带电电场强度范围,200—330K温度下,强电场不会导致电导率呈数量级增大.比较而言,一方面星上某些介质结构在光照与阴影交替过程中遭遇较大范围的温度变化(200—330K)会导致电导率呈数量级的变化;另一方面,星用介质材料电导率温度模型至今还没有确立,因此变温条件下的内带电效应有待深入研究.
  2卫星介质内带电物理模型
  2.1基于电流守恒的单变量充电模型
  本质上,介质内带电效应归因于由辐射作用引发的“空间电荷”现象,这里空间电荷是指介质材料内局部空间存在的净电荷.起初,介质内没有沉积电荷,电场强度为0;随着电荷积累,电场强度逐渐增大,对应的传导电流密度逐渐增大,于是可能达到充电平衡或者发生击穿放电.
  2.2电荷沉积率与辐射剂量率
  电荷沉积率和辐射剂量率D˙是计算模型的两个关键参数,前者反映辐射环境的模型输入变量,后者与辐射诱导电导率σric相关,即
  σric=kpD˙α,(4)
  式中,kp是由介质材料物理性质决定的常数;α取值范围是0.5<α<1.0,代表介质内俘获能级分布情况,详见文献.
  因为内带电事故的发生与空间高能粒子增强事件密切相关,故采用地球同步轨道恶劣条件下的电子通量模型FLUMIC3,取能量大于2MeV的电子通量为flux(2)=1.0×109,单位为m−2·s−1·sr−1.那么能量大于x的全向电子通量为
  flux(x)=flux(2)exp(2−xx0),(5)
  其中x0=0.25+0.11×(lg(flux(2))−7)1.3=0.5209.
  3电导率-温度模型及其基于测试数据的参数拟合
  根据实验结果,已知E=8.125×106V/m,T=293K时的电导率为6.17×10−15S/m,取δ=10−9m,ε=3.45ε0,然后根据EA的取值,可以从(8)式中确定系数A,从而实现电导率拟合.比较发现,EA取值约为0.40eV.相对于其他参数,如δ和ε,电导率σET对EA的取值更加敏感.考虑到T=293K时电导率对拟合结果的关键作用和单点测试结果存在的一定误差,这里兼顾293K上下对应的测试电导率变化趋势,将T=293K时电导率测试值调整为7.00×10−15S/m可以得到满意的拟合结果.该介质电导率从253K到353K出现了两个数量级的增大,从10−15S/m到10−13S/m.拟合结果表明,EA取值较一般参考值1eV相差很远,这可能是因为试样改性(添加玻璃纤维粉),增加了介质的陷阱能级密度,有利于提高介质的导电性能.
  4内带电三维建模仿真与结果分析
  4.1介质结构与建模过程
  所考虑的复杂介质结构呈圆盘状,上下表层刻有同心圆沟槽,沟槽底部敷导体,介质材料如所述,导体材料为铜.前期的研究表明,其靠近边缘的局部区域内带电效应显著.所建立模型尺寸为14.0×11.6×13.2(单位为mm,中心坐标为(0,5.8,0)),关于z轴对称,x方向实际为弧度方向,因为所截取的模型尺度小,故忽略弧度影响.为了避免边缘效应,需要在Geant4中建立稍大的模型(z方向尺寸不变)进行电子入射模拟,然后只取出计算区域对应的Qe和De.平面型(Planar)高能电子源位于屏蔽板上方,垂直向下入射,屏蔽厚度为2.0mm.入射电子数N=15×108,满足指数分布,即(5)式,最高能量不超过10MeV.为了提高模拟粒子的有效性,根据屏蔽厚度设置能量下限为0.6MeV,对应的通量为1.85×1011m−2·s−1;通过划分网格(网格空间步长∆x=∆y=∆z=0.4mm)采样,得到Qe和De的三维分布,然后根据(6)式得到Qj和D˙.
  4.2Geant4模拟结果——电荷沉积率与辐射诱导电导率
  模拟得到的Qj和σric随深度分布.随深度增加,Qj和σric显著变小,电荷沉积的有效深度约为6mm,0—4mm深度内的σric与图3中253—273K范围内的σET相当.比较来看,以1.6mm深度为分水岭,往浅处Qj(a)>Qj(b),而往深处则相反,这是由于高能电子击穿屏蔽层后的入射方向是散乱的,而模型中相对于接地导体的介质隆起高度正好是1.6mm.在0—1.6mm范围内,点a对应的电荷沉积率受到来自两侧入射电子的影响较点b更大;超过1.6mm,点a处介质两侧的导体对入射电子起到屏蔽作用,而点b处来自模型边缘的入射电子的贡献凸显.同理,可以分析辐射诱导电导率的变化规律.
  4.3电位与电场强度分布
  根据欧姆定律,电场强度的矢量分布代表了充电平衡后介质中传导电流密度的三维分布可以看到,在靠近非接地面时,垂直于该面的场强迅速下降,这与边界条件(10)式是一致的.电流密度均背离接地面流向介质内部,然后在内部呈现向模型顶部汇合的流动趋势,这是因为外部高能电子辐射源是从模型顶部射入的.分析其充电平衡过程为:在电荷沉积率Qj的作用下,介质内部出现电荷,并伴随一定的电场强度,只是充电阶段的电场强度较小,故其对应的总传导电流小于总入射电流,即Iout< p>
  4.4内带电时域特征
  可以看出,其充电时间在104s量级,当充电超过10h后,电场强度达到峰值的90%以上.在一定通量的电子能谱辐射下,充电时间主要决定于电导率和介质结构的电容.参考一维平板模型的充电方程,E=jσ(1−e−t/τ),(11)该方程假设材料电导率是均匀的,其中j为入射电子电流密度,时间常数τ=ε/σ.250K下的电导率约为10−15S/m,对应的ε/σ=3.1×104s≈9h,与仿真结果很接近.另外,对比来看,带电越严重需要的充电时间越长.在轨测试数据表明,前文所述的恶劣电子辐射环境的持续时间可能达到10h以上,故该介质结构存在较大的内带电风险.
  4.5温度对内带电效应的作用规律
  已知充电最严重的区域位于右侧接地面的边线(即峰值所在接地线)附近,电场强度随深度增大而降低,选择该接地面上沿z轴横跨该接地线的一段(端点为(−2,5.6,−4.8)和(−2,5.6,−4.4)).显然,电场强度随着温度降低而显著升高,这是因为此温度范围内的介质本征电导率随降温出现显著减小.根据欧姆定律,若要达到充电动态平衡,必须增大电场强度来提高泄漏电流密度.当温度低于250K后,其场强峰值达到107V/m量级,很可能发生介质击穿放电,而温度高于330K后,场强基本位于106V/m水平之下,可以不考虑内带电带来的击穿放电威胁.在各个温度下,场强峰值的位置不变,均位于接地线上沿(偏向z轴负方向),因为这是沉积电荷最近的泄放通道.沿z轴或y轴空间方向,偏离峰值位置0.2mm,场强会迅速下降一个数量级,而由接地条件和入射电子分布可知,峰值位置沿x轴方向移动不会出现明显变化.
  5结论
  介质内带电效应是卫星长期面临的重大潜在威胁.星上某些复杂的介质结构可能遭遇较大范围的温度变化(200—330K),故变温条件下的内带电风险评估十分重要.本文建立了星内典型复杂介质结构的内带电三维仿真模型,实验测试了真空变温环境下的介质电导率,探讨了温度对内带电的影响规律,得到如下结论.
  1)通过对测试结果进行拟合,发现聚合物介质的电导率-温度Arrhenius模型中的电导活化能需要根据具体的材料进行调整,不能简单视为1.0eV.文中所讨论的改性聚酰亚胺的电导活化能约为0.40eV.
  2)基于电流守恒定律的内带电计算模型,通过考虑材料电导率对温度的依赖关系,可以定量考察不同温度下的内带电风险.其总体变化趋势为:随着温度降低,内带电风险显著增大.地球同步轨道恶劣电子辐射下,屏蔽厚度为2mm、温度为330K时的充电时间约1h,电场强度为106V/m,而温度降低至250K以下,充电时间增大到10h,电场强度超过107V/m,很可能发生介质击穿放电.
  3)在介质本征电导率与辐射诱导电导率相当的情况下,温度变化可以改变介质本征电导率,从而对内带电充电时间和平衡态电场强度带来显著影响.本文给出了可行的研究方法和初步研究结果.针对常用的星用介质材料,进一步深入研究电导率随温度的变化关系将是内带电仿真评估亟需解决的问题.